王鹏飞

你好,线性代数

你好,线性代数🖐

这是一本关于入门计算机图形学的线性代数基础教程。主要介绍向量、行列式和矩阵的几何意义,如果你对图形学感兴趣,却缺乏一些数学知识, 又没有时间去学习其他复杂的线性代数中繁杂的计算,那么你来对地方了,这本书应该非常适合你,本教程包含以下章节内容。

向量

介绍

线性代数作为数学的一个分支,在很多领域都发挥着重要作用,例如以下几个领域。

  • 计算机科学(包括但不限于图形学)
  • 物理工程
  • 机械工程
  • 电子工程
  • 统计学

所以从事这些专业的朋友,必须要掌握好线性代数。这个教程的目的是介绍线性代数中的几何意义。

很多学习线性代数的朋友,对线性代数的理解十分浅显,只会套用公式进行向量、行列式、矩阵的计算和解线性方程组,但是不能理解其中包含的更深层次的意义,而这个教程向大家介绍的就是线性代数在计算机图形学中的几何意义,它不会向大家介绍大学课本中关于线性代数那些复杂的计算,因为这些计算都可以通过工具进行计算,我认为最重要的是理解它所代表的意义。例如我在编程时,计算向量和矩阵会利用glmglMatrix这两个数学工具库帮我处理那些复杂的计算,而我所要做的就是理解其中的几何意义,选择合适的函数去处理图形。

数学是一门很难的学科,学习数学相关的知识时,能专注学习,并且能理解它是一件比较困难的事,为了提起大家的兴趣,课程中某些示例我会使用ThreeJSCanvas2d API构建demo展示给大家,例如下面的两个坐标系模型,希望这样可以激发大家的学习兴趣。

三维模型坐标系,使用ThreeJS绘制,你可以通过鼠标操作模型(触屏设备可以通过手指操作),左键-旋转,右键-平移,滚轮-缩放。

二维坐标系模型,使用Canvas2d API绘制,你可以通过鼠标操作模型(暂时不支持触屏操作),左键按住拖动-平移,滚轮-缩放,左键双击-缩放至全部。

本书中所有坐标系中的红色代表X轴,绿色代表Y轴,蓝色代表Z轴。

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